今天要讲的是集合与元素。
我们整个高中数学可以说都是从集合开始的，所以非常的重要。
集合是什么意思呢？
是说把一些指定的东西放在一块，就成了一个集合。
这些东西呢，数学里把它们叫做“元素”，这个和咱们化学老师讲的元素呀，还不是一个意思。化学里的元素就是氢氦锂铍硼碳氮氧氟氖等等。而我们数学里的这个元素，是包罗万象的。
举个例子，我们高中一个班的学生，就可以说是一个集合。假设你是高三一班的，那你就是一个元素，你属于高三一班这个集合。
再举个例子，这几天在高考，高考完了一般有件什么大事呢？噢有的同学说是查成绩报考大学。那是当然的，不过还有些同学呀，暗恋同班的同学很久了，或者说双方也都有些好感，但是高考前怕影响学习，等着高考后表白呢。
表白了，双方可能就在一起了。这样的话呢，你和她就组成了一个集合。我们就给这个集合取个名字吧，一般是用大写字母来表示，比如就叫做“集合A”，一个表示你和她是恋爱关系的集合。
还可以用图形来表示，就画个圈，把你和她圈在一起，也表示你们组成了一个集合了。现在集合A里有两个元素，你和她。
但是要注意哈，如果你和她表白了，但是她说，
我们还太小，早恋不合适。
那就是表白不成功，当然这个集合A就不成立了。
这种情况下你就会很伤心嘛，你就说：
我再也不要谈恋爱了，我和自己过一辈子去！
好，这样的话，能不能说你和自己组成一个集合，这个集合里也算是有两个元素呢？按照我们数学里集合的定义是不行的哈，你不能和自己同时在一个集合里。
这是集合第一个非常重要的特性：互异性。就是说集合里的元素都是相互不同的。
说回到表白的问题，表白后还可能这样，她说：
我得考虑考虑，现在还不能答复你。
那么这就是说没有明确能不能在一起了。这样的能不能算你和她组成了集合A呢？
这也是不行的哈！
这是集合第二个特性：确定性。就是说元素属于这个集合，或者不属于这个集合，都得是确定的，不能说没法明确。
比如在数学里，“比较大的实数”这种说法，就不能算是一个集合，因为一个数是不是属于这个集合不能确定。如果换成“大于1的实数”，就确定了，是一个集合了。
如果表白很顺利，你和她成功在一起，集合A里就有你和她两个元素。我们说男女平等嘛，可以说你和她，也可以说她和你，你和她是没有固定排序的。
这就是集合第三个特性：无序性。
好了，确定性、互异性、无序性，集合的三个特性，同学们明白了吗？下课！