七下：逆用公式， 以退为进
逆用法则，以退为进
俗话说：人逼急了什么事都做得出，我想：数学题不一定。
七年级上册学过的知识点：同类项的定义字母同，指数同。（特别地：数字与数字也是同类项）同类项的合并法则：系数加，两不变.
七年级下册幂的指数运算三个法则
1. 同底数幂的乘法法则数学语言： a^m.a^n=a^（m+n）文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 强调：①同底；②相乘
典型例题已知：a^x=2，，a^y=5求a^（x+y）
分析：根据同底数幂的乘法法则有a^m.a^n=a^（m+n），逆用法则，则a^（m+n）=a^m.a^n原式=a^x+y=a^x.a^y（逆用同底数幂的乘法法则） =2×5=10
2. 幂的乘方法则数学语言: (a^m)^n=a^m.n文字语言:幂的乘方，底数不变，指数相乘。强调：①幂；②乘方
典型例题已知：a^x=2,a^y=5,求a^（2x+3y）分析：根据同底数幂的乘法法则有a^m.a^n=a^（m+n），逆用法则，则a^（m+n）=a^m.a^n根据幂的乘方法则有(a^m)^n=a^m.n，逆用法则，则a^m.n=(a^m)^n.原式=a^（3x+2y）=a^3x.a^2y（逆用同底数幂的乘法法则）=(a^x)^3.(a^y)^2（逆用幂的乘方法则）=2^3×5^2=8×25=200
3. 积的乘方法则数学语言:(ab)^n=a^n.b^n文字语言:积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（积的乘方等于乘方的积）强调：①积；②乘方。 (a+b)^n≠a^n+b^n
典型例题计算：(-5/13)^2020×(13/5)^2019
分析：根据积的乘方法则有(ab)^n=a^n.b^n，逆用法则，则a^n.b^n=(ab)^n
原式=(-5/13)^2020×(13/5)^2019=(5/13)^2020×(13/5)^2019 =(5/13)×(5/13)^2019×(13/5)^2019 =(5/13)×(5/13×13/5)^2019 （逆用积的乘方法则） =(5/13)×1^2019=5/13
配套练习
1、已知a^x=3,a^y=2,求下列各式的值: (1)a^（x+y）. (2)a^3y. (3)a^（2x+3y）.
2、已知x^m=3,x^n=5,求x^（3m+2n）
3、计算：(6/5)^2013×(-5/6)^2013